TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Matemática.O Modelo de misturas gaussianas (Gaussian Mixture Models - GMM) é baseado em uma função de densidade de probabilidade paramétrica representada por uma soma de componentes de distribuições gaussianas. Tais modelos são comumente utilizados no contexto de Machine Learning para representar um conjunto de dados por meio dessas distribuições e aplicar previsões a partir dessa nova representação. No presente trabalho é desenvolvido um estudo sobre a construção matemática do GMM. Inicialmente, apresenta-se a fundamentação teórica com ferramentas matemáticas que embasam o desenvolvimento do GMM, a definição formal e a prova dos principais teoremas envolvendo a atualização dos parâmetros do modelo.