A questão da linguagem dos conjuntos serviu como meio articulador de uma nova racionalidade matemática à época do Movimento da Matemática Moderna. Fazendo-se um recorte nesse tema, analisamos, aqui, a linguagem representacional da matemática no ensino primário. O lugar de investigação é o Colégio de Aplicação da Universidade Federal de Santa Catarina e o instrumento analisado foi o primeiro plano de ensino aplicado por essa escola. Das análises feitas nesse plano observa-se que as orientações da matemática moderna estão presentes para o ensino primário, embora tardiamente ao movimento internacional. Particularmente, a teoria dos conjuntos funciona como meio e suporte de ensino e de aprendizagem, contribuindo para a manutenção do ideário da matemática moderna. Este estudo permite problematizar uma história de marcas, vestígios, traços de uma nova matemática vinculada ao ensino e às formas de aprender que, hoje, se apresenta tão bem embaralhada em códigos e sinais convencionados que se tornaram naturalizados no ensino dessa disciplina.