Emaranhamento em caminhadas quânticas

dc.contributorAndrade, Fabiano Manoel de
dc.contributor022.148.469-80
dc.contributorhttps://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4767481P0&tokenCaptchar=03AFY_a8UWZQqU0YWt-x7K8hYVka87JYpAd1Grxzp_A0lSWGRtgGT8iNTAAJsx8v3Wx8a50wEJcRR4LezOMJKDb6nMC_VQUjiHvNJmME2E3vSlampAwFXP-6aNy1AmEberTXynHGFln82fZcEbV1hhecgov6jrVGe--goq3W4WSVJ-QDUixFtqRd83BJHH45GRfcldf8zRrhx5rAWvFnolU5z9lEq4sdBQeI8gr-jfoIvURV5IgKWnSrQsrGvBPjuEwNgg-ZAR4NtNDXaFXz2bDkNRv8W6XiF46xI34yWjsaaHG-3KY2wBUVCU1aN8ua_nRPOjdl85R3aSbAuJSogZZVk1Fdeqo1SPfEVnpJ4Enwr8GEusDaIEd9i7-o8rA3vKtRjHsHVq1QU-krYXXxSsQGBa2aQd5A6VXkF8aA8Sa56StvfhkVjFE2__OPWuybcGjv7yrXA2-BHbLeVfVMV6kn5JI8ATrTe2yjMv5p6f1i9mhf8klDkBg7pM-mHUHvw5c9dB1zJIM_XzPQKUi_kmol6JwB-YbLAQYI9Hk8uYi73UsIxYwpcIGzKvJMRhKBz2efmufsJK8G_qm3rCVCSzD59c6GYAdGz_9w
dc.contributorSzezech Junior, José Danilo
dc.contributor032.648.069-24
dc.contributorlattes.cnpq.br
dc.contributorAngelo, Renato Moreira
dc.contributor182.024.438-57
dc.contributorhttps://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4799580Y3&tokenCaptchar=03AFY_a8WMNMLyzUo4Q8SC2Nqua9AgrEcV-l943hWT9B9d15C4dxjlthi2fBR-WIa8kHDCoIJmA6i21sVugQxI4DgAK89zvTAC6rI8cVKyOh1FStOA9k2oTMJ2MABB8uvd_0gkOEXO-Z2Ca5B601tp_1LCKGG0f_ugkNHH7gKnshxQF0dorxBUze_P_rHeW5Wj3hy_lzOYVy5wGE_683rnLjEnfXpcBJhok93oO-Sfm6fqSKCVkhsR58ft6Z5wB9kXqziVHmpRHOEE3gpPXA0RcM08T-VXDe0uqKt0hhe0pMMNFCO3U2EdF_pNUwjvreoL1JcCwmFKRx1EJSAwSECjaYpTpM1FAMh5JEodsjPdCx-eTMsUtqk38cModPi8Pkb6Gys6ZMgx9rk44RGtgDO6ijiPZvXzACsXSfw8dMRhvq55pUN8aMeAJe_X1pXrFIa5KvLzd6tcH7RZD8PpR0lrB1hr0joLWVpfitO4PO6HkYJO8BheK9thujWaDtXNqr4uR2bP_XxnB82XratYbH-E42kRu-8GqoEEAtz3u7N0rw7Fu3J-i--juRRbw17aTl24uKNv36Mms-KcE4dkF6QWZTjl8y5YEJdOZg
dc.contributorUniversidade Estadual de Ponta Grossa
dc.contributorUniversidade Federal do Paraná
dc.creatorSantos, Alana Spak dos
dc.date2023-02-07T12:27:38Z
dc.date2023-02-07
dc.date2023-02-07T12:27:38Z
dc.date2022-07-28
dc.date.accessioned2023-08-31T23:35:47Z
dc.date.available2023-08-31T23:35:47Z
dc.identifierSANTOS, Alana Spak. Emaranhamento em caminhadas quânticas. 2022. Dissertação (Mestrado em Ciências) - Universidade Estadual de Ponta Grossa, Ponta Grossa, 2023.
dc.identifierhttp://tede2.uepg.br/jspui/handle/prefix/3820
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/8568694
dc.descriptionIn this work, we study the quantum walks analyzing their main properties. First, we revise the notion of classical random walks, on which the quantum walks are based. Thus, we present two models of discrete-time quantum walks, the coined and scattering quantum walks, and then the equivalence between them. From mapping one model onto the other, we obtain an energy-dependent coined quantum walk. Then, we introduce the two most explored properties in the literature for these systems, entanglement and standard deviation. After that, we include inhomogeneity in the spatial degree of freedom, firstly based on works already developed for the coined quantum walks and extending the analysis for the scattering quantum walks considering point interactions as scattering centers that vary with the position on the network. In all the cases considered, we analyze the entanglement and standard deviation. For example, for the standard deviation, we notice that by increasing the inhomogeneity, the dispersion decreases compared to the homogeneous case. Still, it keeps being larger than the random walk, featuring a superdiffusive behavior in most cases. Similarly, the entanglement goes losing stability and presents oscillation without approaches a limit value as the inhomogeneity is introduced in the networks.
dc.descriptionNeste trabalho, estudamos as caminhadas quânticas analisando suas principais propriedades. Inicialmente, revisamos o conceito de caminhadas aleatórias clássicas, nas quais as caminhadas quânticas são baseadas. Assim, apresentamos dois modelos de caminhadas quânticas de tempo discreto, as caminhadas quânticas com moeda e de espalhamento, e a equivalência entre eles. A partir do mapeamento de um modelo no outro, obtemos uma caminhada quântica com moeda dependente da energia. Em seguida, introduzimos duas propriedades bastante exploradas na literatura para esses sistemas, o emaranhamento e desvio padrão. Após, incluímos não homogeneidade no âmbito espacial, primeiramente baseando-nos em trabalhos já desenvolvidos para o modelo de caminhadas quânticas com moeda e estendendo a análise para as caminhadas quânticas de espalhamento considerando interações pontuais como centros espalhadores variando de acordo com a posição na rede. Para todos os casos considerados, analisamos o emaranhamento e desvio padrão. Para o desvio padrão, por exemplo, notamos que ao aumentar a não homogeneidade, a dispersão diminui quando comparada a versão homogênea mas continua sendo maior do que a obtida para a caminhada clássica, apresentando comportamento superdifusivo na maior parte dos casos. Da mesma forma, o emaranhamento vai perdendo estabilidade e apresentando oscilações sem aproximação a valores limites à medida que a não homogeneidade é introduzida.
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Estadual de Ponta Grossa
dc.publisherBrasil
dc.publisherDepartamento de Física
dc.publisherPrograma de Pós-Graduação em Ciências
dc.publisherUEPG
dc.rightsAcesso Aberto
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
dc.subjectCaminhadas quânticas
dc.subjectCaminhadas quânticas não homogênas
dc.subjectEmaranhamento
dc.subjectQuantum walks
dc.subjectInhomogeneous quantum walks
dc.subjectEntanglement
dc.subjectCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
dc.titleEmaranhamento em caminhadas quânticas
dc.typeDissertação


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