Dissertação
Grafos como modelos dinâmicos e estáticos em mecânica quântica.
Registro en:
SILVA, Alison Antunes da. Grafos como modelos dinâmicos e estáticos em mecânica quântica. 2021. Dissertação (Mestrado em Ciências - Física) Universidade Estadual de Ponta Grossa. Ponta Grossa. 2021.
Autor
Silva, Alison Antunes da
Institución
Resumen
The graph formalism allows its approach to different areas of knowledge in which concepts by ele ments and the relationship between them are possible to model. In this work, we show how graphs
can be used as models in quantum mechanics through of two models, one envolving dynamics
in a system and other, involving quantum information, which is a static model. With the scatter ing in quantum graphs using a Green’s function formulation, the probability of transmission of a
quantum particle through a structure defined by a graph was studied in a efficient way by using its
adjacency matrix. It allowed us to bring a new approach, using these scattering probabilities, to
define a scaterring entropy based in the Shannon entropy. In the static case, with the graph states,
which can be used as resource in quantum information, they were modeled by the incidence ma trix, allowing a good numerical efficiency. Thus, entanglement measurements in cases with noisy
quantum gates that entangle the system were reproduced. O formalismo de grafos permite a sua abordagem em várias áreas do conhecimento nas quais
sejam possíveis modelar conceitos a partir de elementos e relações entre eles. Nesse trabalho
mostramos como esses grafos podem ser usados como modelos em mecânica quântica através
de dois casos, um de dinâmica em um sistema e outro estático envolvendo informação quântica.
Com a abordagem de espalhamento em grafos quânticos através da sua função de Green, é possível
estudar a probabilidade de transmissão através de uma estrutura definida pelo grafo de uma forma
eficiente, pelo uso da matriz adjacência. Isso permitiu trazer uma nova abordagem usando as
probabilidades de espalhamentos nessas estruturas para definir uma entropia de espalhamento
baseada na entropia de Shannon. No caso estático, temos os estados grafo, os quais podem ser
usados como recurso para informação quântica. Esses estados grafos são modelados a partir da
matriz incidência, fornecendo uma boa eficiência numérica nos cálculos. Assim, medições de
emaranhamento em casos que consideramos ruídos na aplicação das portas emaranhadoras foram
reproduzidas. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior