Dissertação
Números e polinômios de Bernoulli
Registro en:
MIRKOSKI, Luiz.Números e polinômios de Bernoulli. 2018, 64f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFOMAT) - Universidade Estadual de Ponta Grossa, Ponta Grossa, 2018.
Autor
Mirkoski, Maikon Luiz
Institución
Resumen
In this work we study Bernoulli numbers and Bernoulli polynomials, as well as some of its most important applications in Number Theory. Based on a simple characterization, the Bernoulli polynomials are introduced and, later, the Bernoulli numbers. The Fourier series of the Bernoulli polynomials are used to demonstrate the functional equation of the theta function. This equation, in turn, is used in the proof of the famous functional equation of the zeta function, which is central to the theory of prime number distribution. In addition to the connections with the special functions zeta and theta, we also discuss, in detail, connections between the Bernoulli numbers and Bernoulli polynomials with the gamma function. These relations are then explored to produce beautiful formulas for certain values of the zeta function,among other applications. Neste trabalho,estudamos os números e os polinomios de Bernoulli,bem como algumas de suas aplicações mais importantes em Teoria dos Números. Com base em uma caracterização ao simples, os polinômios de Bernoulli são introduzidos e, posteriormente, os números de Bernoulli. As séries de Fourier dos polinomios de Bernoulli são utilizadas na demonstração da equação funcional da função teta. Esta equação, por sua vez, é utilizada na demonstração da celebre equação funcional da função zeta, que tem importância central na teoria da distribuição dos números primos. Além das conexões com a funções especiais zeta e teta, discutimos também, em detalhe,conexões entre os números e os polinomios de Bernoulli com a função gama. Essas relações são então exploradas para produzir belas fórmulas para certos valores da função zeta, entre outras aplicações.
Ítems relacionados
Mostrando ítems relacionados por Título, autor o materia.
-
Modeling and forecasting abnormal stock returns using the nonlinear Grey Bernoulli model
Doryab, Bahar; Salehi, Mahdi (Universidad ESAN. ESAN EdicionesPE, 2018-06-01)Purpose – This study aims to use gray models to predict abnormal stock returns. Design/methodology/approach – Data are collected from listed companies in the Tehran Stock Exchange during 2005-2015. The analyses portray ... -
CÁLCULO FINITO: DEMONSTRAÇÕES E APLICAÇÕES
Kondo, Pedro Kiochi -
Modeling and forecasting abnormal stock returns using the nonlinear Grey Bernoulli model
Doryab, Bahar; Salehi, Mahdi (Universidad ESAN. ESAN EdicionesPE, 2018-06-01)Purpose – This study aims to use gray models to predict abnormal stock returns. Design/methodology/approach – Data are collected from listed companies in the Tehran Stock Exchange during 2005-2015. The analyses portray ...