We checked for the presence of rational bubbles in the Sao Paulo Stock Exchange index using both linear and nonlinear cointegration. We detected the presence of explosive and periodically collapsing bubbles, but could not track intrinsic bubbles.Investigamos a presença de bolha racional no comportamento da série do índice Bovespa através de testes de cointegração linear e não linear. Consideramos três tipos de bolha: (1) bolhas explosivas; (2) bolhas que estouram periodicamente e (3) bolhas intrínsecas. Nossos resultados permitem concluir que os tipos (1) e (2) não podem ser descartados na série histórica do índice. Isto significa que, no curto prazo, os preços das ações costumam desviar dos seus fundamentos (pagamentos de dividendos) formando bolhas que acabam em crashes. Isto também significa que as bolhas tendem a ser provocadas por fatores extrínsecos e não pela relação não linear intrínseca entre os preços das ações e os dividendos.