Fil: Bottazzi, Tamara P. Instituto Argentino de Matemática “Alberto P. Calderón”. Buenos Aires, Argentina.Fil: Varela, Alejandro. Universidad Nacional de General Sarmiento. Instituto de Ciencias. Buenos Aires, Argentina.trueEstudiamos la existencia y caracterización de operadores compactos Hermitianos C sobre un espacio de Hilbert H tales que ‖C‖⩽‖C+D‖, para todo D∈D(K(H)h), o equivalentemente ‖C‖=minD∈D(K(H)h)‖C+D‖=dist(C,D(K(H)h)), donde D(K(H)) es el espacio de operadores diagonales autoadjuntos respecto de una base prefijada y ||.|| es la norma usual de operadores. También mostramos un contraejemplo que no alcanza su mínimo con una diagonal compacta.