El autor expone el primer problema de Hilbert, relativo a la hipótesis del continuo de Cantor, y luego sus variantes. Se relata su desarrollo y las soluciones encontradas, especialmente la de Cohen. Luego se exponen las críticas intuicionistas y constructivistas a los teoremas demostrados mediante el método diagonal de cantor y a su concepción absolutista de las nociones de enumerable y no enumerable. el resultado es una concepción relativista de este par de conceptos. Finalmente se representa una variante para la cuestión de la enumerabilidad del continuo.