RESUMEN: El objetivo al redactar este texto ha sido desarrollar las ideas básicas del álgebra lineal y mostrar algunas aplicaciones interesantes, haciendo un balance para no recargar demasiado el desarrollo teórico y mantener un equilibrio entre la abstracción y la aplicación. Así, algunas demostraciones de teoremas que resultan fácilmente accesibles a los estudiantes se dejan propuestas como ejercicios, y otras, demasiado dificiles para el nivel de un curso introductorio, no se presentan.CONTENIDO : Espacios vectoriales. -- Ortogonalidad. -- Transformaciones lineales. -- Valores característicos, vectores característicos, Diagonalización y formas canónicas. -- Diagonalización ortogonal, formas cuadráticas y aproximación de valores y vectores característicos. -- Apéndice.