Trabajo de grado - Pregrado
Aspectos b?sicos de estimaci?n no param?trica en an?lisis de sobrevivencia. Una aplicaci?n a un estudio de deserci?n estudiantil
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Autor
Cardona Hurtado, Diego Alejandro
Trujillo Bonilla, Jenny Carolina
Institución
Resumen
68 P?ginas En el presente trabajo se exponen las principales t?cnicas de estimaci?n no param?trica de sobrevivencia como son las de Kaplan Meier y la de Nelson Aalen como ejemplo de su aplicaci?n se mostrar? el caso de deserci?n de estudiantes de la carrera de matem?ticas que iniciaron estudios en el a?o 2002 los cuales fueron seguidos hasta el a?o 2011, ??poca en la que finaliz? totalmente esa cohorte. Se aplicaron estas t?cnicas en forma general y luego por g?neros para hacer sus respectivas comparaciones utilizando test estad?sticos como el de Log ? Rank, Tarone ? Ware y Breslow. ABSTRACT
This research will display the main non-parametric estimation techniques for survival such as the Kaplan-Meier and Nelson Aalen, as an example of its application is shown the case of students dropping out of math program with emphasis on statistical studies, they began in 2002 and were followed until 2011, 'time when fully concluded that cohort. We applied these techniques in general, making respective comparisons between genders and using the statistical tests such as Log - Rank, Tarone - Ware and Breslow. AGRADECIMIENTOS 04
INTRODUCCI?N 12
1. OBJETIVOS 14
1.1 OBJETIVO GENERAL 14
1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS 14
2. TEORIA DEL ANALISIS DE SOBREVIVENCIA 15
2.1 CONCEPTOS B?SICOS 15
2.1.1 Tipos de observaciones 17
2.2 ELEMENTOS B?SICOS 20
2.3 METODOLOG?A ESTAD?STICA 22
2.4 MODELOS NO PARAM?TRICOS 23
2.4.1 METODO DE KAPLAN ? MEIER 24
2.4.1.1 Propiedades 25
2.4.1.2 Varianza del estimador 26
2.4.1.3 Varianza de la funci?n de sobrevivencia 27
2.4.1.4 Intervalo de confianza 28
2.4.1.5 Estimador de Kaplan ? Meier ponderado 29
2.4.1.6 Funci?n emp?rica de sobrevivencia 30
2.4.2 ESTIMADOR DE NELSON AALEN 31
2.4.2.1 Estimadores no param?tricos de la funci?n de Sobrevivencia para datos
truncados a la izquierda y censurados a la derecha 32
2.4.2.2 Estimador de Turnbull 33
2.4.2.3 Estimador de Nelson Aalen Extendido 34
2.4.3 COMPARACIONES DE FUNCIONES DE SOBREVIVENCIA 36
2.4.3.1 Test de Log ? Rank 37
3. APLICACIONES DEL MODELO KAPLAN ? MEIER 41
3.1 POR G?NERO 45
3.2 COMPARACIONES GLOBALES 46
4. MODELO DE NELSON AALEN 48
4.1 POR G?NERO 51
4.2 COMPARACIONES GLOBALES 56
5. CONCLUSIONES 59
REFERENCIAS 60
ANEXOS 61