El presente trabajo se centra en el modelamiento y control de satélites de órbita baja, introduciendo, como principal elemento innovativo, el empleo de cuaterniones durante todo el proceso. Se parte de un breve estudio del álgebra hipercompleja para luego obtener una formulación de la dinámica rotacional y traslacional de la nave espacial, expresado mediante estos elementos. Una vez establecido el modelo dinámico, se sintetiza una ley de control en modo deslizante, que proporciona condiciones de robustez ante incertidumbres paramétricas y no paramétricas. Tanto el modelo planteado como el controlador sintetizados fueron validados mediante el desarrollo de una herramienta de simulación basada en MATLAB.