Se estimó una función de producción tipo Cobb-Douglas bivariada seudocuadrática para determinar el nivel óptimo técnico en la oferta semintensiva de leche, mediante dos procedimientos matemáticos y probar si conducen a la misma solución. La información provino de diez vacas (PV 628 ± 72 kg) con diferentes números de partos y periodos de lactancia, de un rancho lechero en el sur del Estado de México durante agosto-septiembre de 2013. Las cantidades óptimas de los insumos variables fueron 9.00 kg de alimento concentrado y 12.60 kg de forraje por periodo, para un nivel óptimo técnico de 353.80 L de leche. La función de producción Cobb-Douglas representa una excelente opción para optimizar el uso de recursos y la oferta en sistemas de producción bovinos leche.