Neste artigo analisamos o operador de consequência de Tarski e algumas relações de consequência num ambiente conjuntista de lógica universal. Neste âmbito, mostramos propriedades e axiomas relativos a estas definições que implicam e são implicadas por outras. Também mostramos a independência de algumas delas e lapidamos os conceitos envolvidos nestas noções abstratas que caracterizam lógicas em contexto universal.