info:eu-repo/semantics/masterThesis
Closure of the spray flamelet equations. A Lagrangian formulation for the liquid phase in counterflow flames
Cierre de las ecuaciones de Flamelet para spray. Una formulación Lagrangiana para la fase líquida en llamas de flujos opuestos
Autor
González-Huenchuguala, Felipe Esteban
Institución
Resumen
The flamelet models allow the turbulent flames simulation at relatively low computational cost. That is possible with the pretabulation of laminar structures, which are used to assembly more complex flames. For the generation of the required structures for the libraries, many flamelet equations has been developed, but for spray, a general and close set of equation has not been derived.
In this thesis a system of equation is obtained, that even if is not general, is self-contained and can be solve for a counterflow configuration. The unclosed terms in the general formulation, are the gradient of velocity by the density and the source terms due to evaporation. For the first term the similarity of the configuration is used to transform the moment equation into the flamelet space. For the liquid phase a Lagrangian model is used, which is re writte in terms of mixture fraction as coordinate.
After that, the performance of the proposed closure models are evaluated independently and both together. Four flames are simulate with different strain rates. It concludes that both models present good results, being able to replicate the results obtain from a system equation in physical space, despite that the complet model still present numerical challenges in terms of its stability. Finally, a simplification is suggested, assuming that the speed of the droplet is the same as the gas, these assumption that seems adequate in order to generate flamelet libraries based on this set of equations. Los modelos de flamelet permiten la simulación de llamas turbulentas a un costo computacional relativamente bajo. Esto se consigue pretabulando estructuras laminares sencillas que son posteriormente utilizadas para reconstruir llamas más complejas. Para la generación de las estructuras requeridas para estas librerías, diversas ecuaciones de flamelet han sido desarrolladas, pero, para llamas de spray, un set de ecuaciones general y cerrado aún no ha sido derivado.
En esta tesis se obtiene un sistema de ecuaciones, que si bien no es general, puede ser resuelto de forma autosuficiente para una configuración de flujos opuestos. Los términos presentes en la formulación general, que hasta ahora permanecían abiertos, son el gradiente de la velocidad por la densidad y las fuentes debido a la evaporación. Para cerrar el primero se emplea la similaridad de la configuración para transformar la ecuación de momento a espacio de flamelet, mientras que para la fase líquida se trabaja con un modelo de evaporación Lagrangiano, el cual es reescrito en término de la fracción de mezcla como coordenada.
Posteriormente se evalúa el desempeño de los modelos de clausura propuestos tanto de forma conjunta como independiente. Para esto se simulan 4 llamas con distintos strain rate. De acá se concluye que ambos modelos funcionan bien, pudiendo replicar los resultados obtenidos de un sistema de ecuaciones en el espacio físico, a pesar de que el modelo completo presenta aún desafíos de carácter numérico en términos de su estabilidad. Finalmente se sugiere una simplificación asumiendo que la velocidad de la gota es la misma que la del gas, suposición que parece adecuada en miras a generar librerías de flamelet en base a este set de ecuaciones.