The present research has as main objective to review the harmonic correction of an electrical distribution system to analyze the implementation of an algorithm based on the Non-Linear Optimization and Akagi theory, which deals with instantaneous active and reactive power where the currents and voltages of a Three-phase three-wire system were expressed vectorially through the use of the Clarke and Park transform while the other theory is based on getting an optimal lambda that formulate the Non-Linear Optimization model and applying the Lagrange theory, using conditions of (KKT). This research was carried out by a base model desing of a simulated electrical system in SIMULINK program implementing an active power filter that has as its main function the harmonics reduction in the electric power distribution networks. The simulations were carried out to give optimal results when the active power filter was applied, correcting notoriously the harmonics produced by the different loads that cause disturbances to the electric network.La presente investigación tiene como objetivo estudiar la corrección de armónicos de un sistema eléctrico de distribución para analizar la implementación de un algoritmo basado en la Optimización No Lineal y Teoría de Akagi, cual trata sobre la potencia activa y reactiva instantánea donde las corrientes y los voltajes de un sistema trifásico de tres hilos se expresaban vectorialmente mediante el uso de la transformada de Clarke y Park mientras la otra teoría se basa en obtener un lambda optimo formulando el modelo de optimización no lineal y aplicando la teoría del Lagrange, aplicando las condiciones de (KKT). Este estudio se realizó diseñando un modelo base de un sistema eléctrico simulado en el programa SIMULINK implementando al sistema un filtro activo de potencia que tiene como principal función la reducción de los armónicos en las redes de distribución de energía eléctrica. Las simulaciones realizadas dan resultados óptimos al implementar el filtro activo de potencia corrigiendo de manera notoria los armónicos producidos por las diferentes cargas que ocasionan perturbaciones a la red eléctrica.