This thesis addresses the issue of competition with indigenous authorities to apply indigenous justice under the judicial power is vested by the Constitution. The boundaries of the indigenous authorities of the territory based on reason, individual and mass, despite these limitations exist in practice it is not clear who are indigenous, that territories are classified as indigenous territories and on what matters are competent. Indian authorities have jurisdiction in internal conflicts of the peoples and nations and non-indigenous people who meet certain conditions to submit to the jurisdiction. They may also hear cases that are the result of voluntary jurisdiction, and cases that are taken for legal or voluntary renewal.Esta tesina aborda el tema de la competencia que tienen las autoridades indígenas para aplicar justicia indígena bajo la potestad jurisdiccional que es otorgado por la Constitución. Los limites de las autoridades indígenas se basan en razón del territorio, persona y materia, a pesar de existir estas limitaciones en la práctica no se establece claramente quienes son indígenas, que territorios son catalogadas como territorios indígenas y sobre qué materia tienen competencia. Las autoridades indígenas tienen competencia para conocer conflictos internos de los pueblos y nacionalidades indígenas y de personas no indígenas que cumplan con ciertas condiciones para someterse a dicha jurisdicción. Además pueden conocer casos que son el resultado de la jurisdicción voluntaria, y casos que se dan por prorrogación legal o voluntaria.