This dissertation attempts to analyze the current state of the right to specific performance of contracts under international investment law; thus, it tackles de issue under public international law and under several systems of municipal law. The overall conclusion is that the right to specific performance of a contract exists under international law and under municipal law. In any case, if the right to specific performance exists by itself, this must be reflected in the valuation of damages and the total amount of relief awarded to the Claimant.En esta tesina se intenta analizar si es que el derecho al cumplimiento específico de los contratos existe bajo el Derecho internacional de inversiones, para ello se analizarán el Derecho internacional público y el Derecho local de varios sistemas legales, como Derecho comparado. La conclusión general es que el derecho al cumplimiento específico de un contrato sí existe bajo Derecho internacional y bajo distintos sistemas de Derecho local. En todo caso, cuando el derecho al cumplimiento específico sea un derecho que existe independientemente del derecho a ser indemnizado por los daños y perjuicios, esto se deberá ver reflejado en la valoración de los daños en el laudo.