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Determinación de autovalores de aplicaciones multivaluadas entre espacios normados
Autor
Zamora Vargas, Ricardo Edmundo
Resumen
In this work, we study set-valued mappings from its basic properties to results
between normed spaces obtained thanks to present theory.
Through this study, we analyze eigenvalues and eigenvectors of set-valued mappings
based in results from linear bounded operators in functional analysis. Then, we show
characterizations of set-valued mappings using their graph propierties and present new
set-valued mappings associated with convex set-valued mappings, this will result useful
in the study of the eigenvalues and the boundedness of their associated eigenspaces.
Finally, is de ned the mixed pairing function over the cartesian product of graphs
belonging to two set-valued mappings, one between a Hilbert space and its topological
dual space and the other one between the topological dual spaces of such Hilbert space,
this application let set properties identifying the non negativity of the composition's
eigenvalues En el presente trabajo, hacemos un estudio de las aplicaciones multivaluadas desde sus propiedades básicas hasta resultados entre espacios normados obtenidos gracias a la teoría actual. A través de este estudio, analizamos los autovalores y autovectores de aplicaciones multivaluadas bas_andonos en los resultados del análisis funcional de operadores lineales acotados. Seguidamente, caracterizamos una aplicación multivaluada a partir de las propiedades que posee su gráfico y presentamos nuevas aplicaciones multivaluadas asociadas a aquellas que son convexas, esto será de gran ayuda en el estudio de los autovalores y de la acotación de sus autoespacios asociados. Finalmente, definimos la función de emparejamiento mixto sobre el producto cartesiano de gráfico de dos aplicaciones multivaluadas, una entre un espacio de Hilbert y su respectivo espacio dual topológico, y otra entre los espacios duales topológicos de tal espacio de Hilbert, esta función permite establecer propiedades que identifican la no negatividad de los autovalores de las composiciones Tesis