We prove that for X Є  ǀEǀ, E elementary topos, the following properties are equivalent: (a) X is K-finite, (b) for every upper semilattice B, the diagonal B → BX has a left adjoint.Se prueba que si X es un objeto de un topos elemental entonces las propiedades siguientes son equivalentes: (a) X es K-finito, (b) para todo semiretículo con uniones binarias B, la diagonal B→ BX tiene un adjuntoizquierdo.