In this paper we give a complete description of the ordering relations in the set of catacondensed hexagonal systems, with respect to a vertex-degree-based topological index. As a consequence, extremal values of vertex-degree-based topological indices in special subsets of the set of catacondensed hexagonal systems are computed.En este artículo presentamos una descripción completa de la relación de orden en el conjunto de sistemas hexagonales catacondensados, con respecto a un índice topológico basado en los grados de los vértices. Como consecuencia, se determinan los valores extremos de un índice topológico basados en los grados de los vértices en subconjuntos especiales del conjunto de sistemas hexagonales catacondensados.