In this paper we deal with the distribution of the Gini Concentration Index (G). We derive its exact sample distribution which is useful only for small sample sizes and basing on the classic results for L-statistics of Egorov and Nevronov we prove the asymptotic normality for G from an original and probabilistic way.En este trabajo se estudia la distribución del Índice de Concetración de Gini (G). Se calcula la su distribución exacta, utilizable únicamente para tamaños muestrales muy pequeños. A partir de los resultados para L-estadísticos de Egorov y Nevronov, se demuestra de una manera original, simpe y muy probabilística la normalidad asintótica para G.