La teoría de optimización se ha venido desarrollando desde el siglo XVII desde el llamado problema de la braquistócrona planteado por Bernoulli, sin embargo, ha sido hasta la mitad del siglo XX que se ha comenzado a implementar en problemas de aeronáutica y aeroespaciales. Ya que fue a mediados de este siglo que se desarrollaron las importantes contribuciones de Pontryagin (con el Principio del Mínimo) y Bellman (en optimización mediante programación no lineal), lo cual permitió el desarrollo de la teoría de control óptimo basada en el cálculo de variaciones. A partir de entonces y paralelamente al desarrollo del control óptimo se ha desarrollado una serie de métodos numéricos que buscan obtener la solución aproximada a un problema ya que en la mayoría de los casos no es posible encontrar soluciones analíticas debido a la complejidad de los modelos matemáticos que describen el proceso. Existen tres principales enfoques o también llamados métodos para plantear los problemas de control óptimo, los cuales son el método directo, el método indirecto y la programación no lineal. Los principales enfoques utilizados actualmente son el método indirecto y el método directo. Dependiendo del enfoque que se desee implementar en un problema de control óptimo se contará con una serie de alternativas numéricas para dar con una solución aproximada al problema. Actualmente existen líneas de investigación dedicadas a mejorar las técnicas numéricas o investigar bajo qué circunstancias funcionan mejor los principales dos enfoques para los problemas de control óptimo. Este trabajo busca comparar dos técnicas aplicadas en problemas aeroespaciales, por un lado está el método de colocación implementado en BVP4C de Matlab y por otro el método pseudo espectral implementado en DIDO en Matlab. Ambos métodos convergieron a soluciones validas en los problemas planteados, presentando diferencias en cuanto a precisión, tiempo de corrida, razón de convergencia y sensibilidad a la estimación inicial. De este trabajo se desprende que el método de colocación es más rápido en tiempo de corrida, pero presenta alta sensibilidad a la estimación inicial lo cual no es raro para cualquier método numérico empleado bajo el enfoque indirecto de control óptimo.