We construct nonlinear coherent states for the Susskind-Glogower operators by the application of the displacement operator on the vacuum state. We also construct nonlinear coherent states as eigenfunctions of a Hamiltonian constructed with the Susskind-Glogower operators. We generalize the solution of the eigenfunction problem to an arbitrary jmi initial condition. To analyze the obtained results, we plot the Husimi Q function, the photon number probability distribution and the Mandel Q-parameter. For both cases, we find that the constructed states exhibit interesting nonclassical features, such as amplitude squeezing and quantum interferences due to a self-splitting into two coherent-like states. Additionally, we show that nonlinear coherent states may be modeled by propagating light in semi-infinite arrays of optical fibers.Aplicando el operador de desplazamiento al estado de vacío, se construyen estados coherentes no lineales para los operadores de Susskind-Glogower. También construimos estados coherentes no lineales como funciones propias de un Hamiltoniano formado con los operadores de Susskind-Glogower. Se generaliza la solución del problema de las funciones propias para una condición inicial arbitraria |m⟩. Para analizar los resultados obtenidos, graficamos la función de Husimi Q, la distribución de probabilidad del número de fotones y el parámetro de Mandel Q. En ambos casos, encontramos que los estados construidos exhiben características no clásicas muy interesantes, tales como compresión de la amplitud e interferencias cuánticas debidas al auto desdoblamiento en dos estados de tipo coherente. Adicionalmente, mostramos que los estados coherentes no lineales pueden ser modelados por luz propagándose en arreglos semi-infinitos de fibras ópticas.