In this dissertation, analytical models for the memristor have been developed. The resulting models can be coded in the hardware description language VERILOG-A to be incorporated into HSPICE input files (netlist), or encoded in the description language in MATLAB, in order to carry out the simulation of memristive circuits. We introduce three different models. The first one is a fully analytical model of the HP memristor that is recast in a family of harmonic time-dependent functions. The second model is also associated to the HP memristor and it consists in a constitutive branch relationship that relates the electric charge with the magnetic ux linkage. Special mention deserves the third model, because it comes from device that was actually fabricated at the facilities of the Department of Materials Science and Engineering, of the Federal University of ABC (UFABC), in Sao Paulo, Brazil. Measurements, characterization and the extracted model show excellent agreement. The main contribution of the research resides in the fact it has been demonstrated that analytical memristor models are suitable for the simulation of chaotic circuits.En la presente tesis, se han desarrollado modelos analíticos del memristor que se pueden usar para llevar a cabo la simulación de circuitos memristivos. Los modelos pueden ser codificados en el lenguaje de descripción de hardware VERILOG-A para ser incorporados en archivos de entrada (netlist) de HSPICE, o bien codificados en el lenguaje de descripción en MATLAB. Se presentan tres modelos con naturaleza diferente. Primeramente, un modelo completamente analítico para el memristor de HP para el que se obtiene una familia de expresiones de memristancia que contienen términos armónicos variantes en el tiempo. El segundo modelo, asociado también al memristor de HP, consiste en una función de rama que relaciona la carga eléctrica con el flujo magnético. Mención especial merece el tercer modelo, pues este proviene de un dispositivo fabricado en el Departamento de Ciencias e Ingeniera de Materiales, en los Laboratorios de la Universidad Federal do ABC (UFABC), en Sao Paulo, Brasil. Mediciones, caracterización y extracción del modelo muestran excelentes concordancias. La mayor contribución del trabajo reside en el hecho de que se ha demostrado que los modelos analíticos del memristor son factibles de utilizarse en la simulación de circuitos que exhiben caos.