En los últimos años, las propiedades ópticas de nano-partículas (NPs) metálicas han sido motivo de gran interés para la comunidad científica, debido a sus aplicaciones tales como codificación óptica, biosensores y para crear nuevos dispositivos y materiales plasmónicos. A frecuencias ópticas, los electrones libres de las partículas metálicas pueden ser colectivamente excitados dando lugar a la resonancia plasmónica que está fuertemente acoplada a la radiación electromagnética incidente. Bajo iluminación con luz blanca, las partículas plasmónicas resonantes (PPRs) se ven como fuentes puntuales de colores brillantes [1]. El espectro de la resonancia plasmónica de las NPs es muy sensible a su forma, tamaño, composición, constante dieléctrica del medio y a las interacciones entre las mismas. Las señales Raman superficiales amplificadas (Surface-enhanced Raman Signals -SERS- ) se generan a partir de las excitaciones plasmónicas superficiales de nanoestructuras, es decir, produciendo campos electromagnéticos concentrados en las superficies de las nano-estructuras. En el presente trabajo de tesis, nos enfocamos a describir la interacción dipolar entre dos nanopartículas al considerar sus parámetros como función del tiempo. Se establece una analogía mecánica, donde surge la ecuación diferencial de Mathieu para describir esta interacción dipolar. También se muestra que es posible establecer un índice de refracción efectivo dependiente del tiempo y que tiene la posibilidad de tomar valores negativos, lo cual ofrece la posibilidad de tener aplicaciones en el campo de los metamateriales.