Se presenta una breve introducción sobre los aspectos involucrados en el cómputo de momentos radiales. Entre estos factores, los más importantes son: 1) cómputo de alta precisión, 2) cómputo rápido, 3) estabilidad numérica y 4) diferentes familias de momentos. También, se realiza un análisis comparativo en términos de la reconstrucción de imágenes, error de reconstrucci ón y tiempos de cómputo para los métodos de ortogonalización de Gram-Schmidt, la aproximación por mínimos cuadrados, aproximación numérica y el esquema de pixeles polares. Para solucionar los problemas de la inestabilidad numérica y de búsqueda de una mejor familia de momentos radiales, se propone una relación de recurrencia de los polinomios genéricos de Jacobi, los cuales facilitan la búsqueda de un momento radial supremo. Por otra parte, con la experiencia adquirida se propone un novedoso método con el esquema de pixeles polares y la familia del momento radial supremo. Finalmente, se presentan las conclusiones y las aportaciones realizadas.