Los sistemas físicos abiertos, esdecir, aquellos que interaccionan con el medio ambiente, constituyen un problema actual de mucha importancia. Las continuas fluctuaciones y los procesos disipativos al interactuar con el medio ambiente, generan una perdida irreversible de información. El entorno juega un rol fundamental en la dinámica de cualquier sistema físico. La dinámica en los sistemas abiertos se describe mediante una ecuación efectiva de movimiento, llamada ecuación maestra. La ecuación maestra de Lindblad representa el caso más sencillo de este tipo de ecuaciones; sin embargo, usualmente las ecuaciones maestras en la forma de Lindblad, son difíciles de tratar y de resolver en forma explícita, por lo tanto, a menudo se tiene que recurrir a un tratamiento perturbativo. En este trabajo se desarrolla un método perturbativo matricial para la ecuación maestra de Lindblad. Se obtienen las correcciones de primer y de segundo orden, y se generaliza el método para el cálculo de las correcciones de cualquier orden. La exactitud del método es demostrada mediante el análisis de una cavidad con pérdidas llena de un medio Kerr; se obtiene la solución aproximada de segundo orden y se compara con la solución exacta, que es conocida. Para hacer esta comparación, se calcula la función de Husimi, el promedio del número de fotones y la fidelidad.