Se presentan condiciones sobre el problema de estabilidad robusta para sistemas de ecuaciones diferenciales lineales oscilantes con perturbaciones externas a partir de la soluci´on del problema de desviaci´on m´axima, la cual se obtiene como una aplicaci´on del concepto cl´asico de estabilidad bajo perturbaciones permanentes debida a Duboshin y Malkin. A partir de la soluci´on del problema de desviaci´on m´axima el cual se resuelve a partir de m´etodos variacionales, se construyen cubos n-dimensionales minimales que contienen las soluciones de la ecuaci´on diferencial dada y se presenta una alternativa de aproximar la frontera del conjunto de alcanzabilidad del sistema. Los resultados obtenidos se ilustran en sistemas particulares conocidos de orden tres y cuatro.