Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2016.O presente trabalho associa ao método de elementos finitos um modelo vetorial de histerese para a caracterização da não-linearidade de materiais ferromagnéticos. Tal modelo é diretamente associado às equações de campo, com formulação em potencial vetor magnético, por meio de um tensor de relutividade diferencial. A importância do modelo vetorial é justificada para a análise de transformadores e demais equipamentos sem entreferro, de motores de histerese e de dispositivos nas quais o fluxo remanente tem influência no comportamento do sistema, como por exemplo, no caso do motor de indução operando como gerador auto-excitado. Para uma modelagem completa do sistema composto pelo dispositivo eletromagnético e seus respectivos circuitos elétricos, considerou-se o acoplamento direto das equações de campo e circuitais. A presença de movimento mecânico também é contemplada. Dessa forma, contribui-se com um modelo matemático que se aproxima da real operação dos dispositivos, uma vez que considera simultaneamente: histerese magnética, circuitos elétricos externos e movimento mecânico.<br>Abstract : This work associate to finite element method a vector hysteresis model for characterizing the nonlinearity of ferromagnetic materials. This model is directly associated to the field equations, with magnetic vector potential formulation, by means of a differential reluctivity tensor. The importance of the vector model is justified for the analysis of transformers and others equipments without air gap, hysteresis motors and devices in which the remnant flux has influence on the behavior of the system, for example, in the case of the induction motor operating as a self-excited generator. For a complete modeling of the system composed of the electromagnetic device and their electrical circuits, the direct coupling of field and electrical equations is considered. The mechanical movement is also taken into account. Thus, this work contributes to a mathematical model that approximates the actual operation of the devices, since it considers simultaneously: magnetic hysteresis, external electrical circuits and mechanical movement.