Esencialmente la tesis consta de dos capítulos en el primero de ellos se proporcionan los conceptos necesarios para comprender los resultados principales que se obtuvieron en la investigación y que se encuentran en el capítulo dos.Realizamos un estudio en espacios topológicos que no pueden ser metrizables, la carencia de esta propiedad trae como consecuencia nuevas propiedades en estos espacios. El objetivo es analizar dichas propiedades y observar las estrechas relaciones de espacios dotados con ellas y sus hiperespacios. Al mismo tiempo buscamos generalizar aquellos espacios que aseguran tener hiperespacios sobrios o hiperespacios con axiomas de separación bajos.Beca CONACyT