Tesis de doctorado en ciencias matemáticasEn este trabajo se consideran modelos estadísticos multiparamétricos que se clasifican como no regulares, porque su densidad tiene una singularidad y un parámetro umbral, el cual representa una cota superior o inferior de la variable aleatoria en estudio. Se consideran además situaciones que involucran muestras pequeñas o moderadas. Por todo ello, no es posible aplicar los resultados asintóticos usuales de la teoría de máxima verosimilitud, pues no se cumplen los supuestos requeridos. En este tipo de problemas pueden surgir situaciones donde no se cuente con suficiente información en los datos, para estimar un parámetro umbral. Es por ello por lo que se muestra como los cuantiles son buenos parámetros para considerar, como una alternativa a la estimación del umbral. Los cuantiles son parámetros que pueden ser muy informativos sobre el fenómeno aleatorio de intereses y suelen ser robustos. Esto en el sentido que generalmente son estables y no cambian mucho frente a pequeñas modificaciones en los modelos estadísticos considerados, siempre y cuando estos sean razonables para los datos observados.Universidad de Sonora. División de Ciencias Exactas y Naturales. Programa de Posgrado en Matemáticas, 2012