Tesis de licenciatura en matemáticasUno de los principales objetivos en esta tesis es caracterizar los conjuntos totalmente acotados en distintos espacios normados, donde dichos espacios normados son de Banach y por tanto caracterizamos los conjuntos compactos en dichos espacios. Dos resultados de compacidad de gran importancia en este trabajo son el teorema de Arzelá-Ascoli y el teorema de Kolmogorov-Riesz. este último siendo el resultado principal. Daremos un repaso acerca de la compacidad en espacios métricos, haciendo especial énfasis en el teorema Arzelá-Ascoli y tratando de mostrar un breve desarrollo histórico del concepto de compacidad. Finalmente definiremos los espacios Lp(Rd) y recordaremos algunas de sus propiedades básicas.Universidad de Sonora, División de Ciencias Exactas y Naturales, 2017