Tesis de licenciatura en matemáticasNuestros objetivos serán el estudio de los sistemas de raíces de manera abstracta, independientemente de la Teoría de ´algebras de Lie que es en donde surgió este concepto, y dar una introducción a las álgebras de Lie. El propósito de esta tesis es aplicar los sistemas de raíces en la clasificación de álgebras de Lie semisimples. Asociado a un álgebra de Lie semisimple, se encuentra un sistema de raíces que es un conjunto de funcionales lineales definidos en una determinada subálgebra que satisfacen ciertas propiedades que determinan completamente la estructura del álgebra de Lie. Esta es la manera en que se presenta la Teoría de sistemas de raíces en los libros clásicos de álgebras de Lie. El enfoque de este trabajo es recopilar varias propiedades de los sistemas de raíces en abstracto haciendo uso de conceptos elementales de álgebra lineal para después introducirlos en el contexto de álgebras de Lie.Universidad de Sonora, División de Ciencias Exactas y Naturales, 2007