Tesis de licenciatura en matemáticasEl objeto de este trabajo consiste en hacer un estudio más sencillo que el anterior, basado en un artículo de Imaz-Vorel y se da un ejemplo donde podemos ver la equivalencia de una manera muy simple. Este trabajo se ha dividido en tres capítulos. El primero presenta una descripción general y sencilla de lo que es una ecuación diferencial funcional del tipo retardado contando con algunos ejemplos y aplicaciones y se da un teorema de existencia sin demostración para este tipo de ecuaciones. Además, enunciamos un teorema de existencia para ecuaciones diferenciales en espacios de Banach, ya que las condiciones para existencia en ecuaciones funcionales no son suficientes para ecuaciones ordinarias en espacios de Banach y se presenta un contraejemplo. En el segundo capítulo se expone la equivalencia entre ecuaciones diferenciales ordinarias en espacios de Banach y ecuaciones funcionales del tipo retardado de una manera general a la vez que detallada. En la tercera parte presentamos un ejemplo en el cual se dice explícitamente cual es el espacio de Banach en el cual vale la equivalencia y por último presentamos un ejemplo concreto de una ecuación diferencial funcional que puede convertirse a una ordinaria en un espacio de Banach y hacemos algunos comentarios sobre este tema.Universidad de Sonora, División de Ciencias Exactas y Naturales, 1973