Tesis de maestría
Algebra de filtros lineales y el algoritmo de innovaciones en el análisis de series de tiempo.
Autor
Flores Aguilar, José Luis
Resumen
"Este trabajo trata sobre propiedades algebraicas de filtros lineales aplica-iv
dos al análisis de series de tiempo, y sobre la elaboración recursiva de pronósticos para observaciones futuras. Con relación al primer tema, se analiza la relación entre las operaciones de composición e inversión de filtros, y la multiplicación e inversión de funciones de variable compleja, aplicando los resultados al estudio de la noción de causalidad en procesos ARMA. Por otro lado, se demuestra la validez del procedimiento recursivo de pronósticos denominado algoritmo de innovaciones, via un análisis del procedimiento de ortogon.alización. de Gramm—Schmidt." "This work concerns algebraic properties of linear filters applied to time series analysis, and the construction of recursive forecasts. For the former topic,
the operations of composition and inversion of linear filters are asociated with the multiplication and inversion of analytic fucntions, and the results are applied to study the causality property for ARMA processes. On the other hand, for the second topic, the innovations algorithm is analyzed from a gemoetric perspective via the Gramm-Schmidt orthogonalization procedure."