O original desta publicação encontra-se depositado na Biblioteca da Universidade Federal de São Paulo, Escola de Filosofia, Letras e Ciências Humanas, 103f.A pesquisa investiga como a matemática se apresenta na formação do professor primário nos Institutos de Educação do Rio de Janeiro e de São Paulo na década de 1930. Os Institutos de Educação tornam-se modelos que provocam mudanças significativas na formação do professor primário realizada até então nas Escolas Normais, transformando-a em formação de Nível Superior. A questão de pesquisa é: Como a matemática é proposta e ensinada no curso de formação do professor primário dos Institutos de Educação do Rio de Janeiro e São Paulo em tempos de Escola Nova? Com a ausência de fontes diretamente relacionadas à prática docente nos Institutos de Educação a produção da narrativa histórica compõe-se de documentos relacionados aos professores responsáveis pelas disciplinas em que a matemática é trabalhada; no caso, Alfredina de Paiva e Souza, no Instituto de Educação do Rio de Janeiro e Antonio Firmino de Proença, no Instituto de Educação de São Paulo. Por meio do estudo de livros e artigos publicados por esses professores, são analisadas as suas “apropriações” e “representações” com base em ferramentas teórico-metodológicas da História Cultural. A matemática presente no curso de formação dos Institutos é analisada a partir das obras desses dois personagens, cotejadas com as produções de cientistas e compendiógrafos da época em circulação nos Institutos. Destaca-se a atitude de vanguarda de Alfredina, que apoiada em cientistas da época, desenvolve pesquisa experimental, inédita e compartilha esse trabalho junto com as normalistas do Instituto do Rio de Janeiro. Com sua experiência docente baseada no método intuitivo, Proença se “apropria” de conhecimentos do novo ideário escolanovista para o ensino e os pode ter aplicado no Instituto de Educação de São Paulo. Observando-se embates entre o “velho” e o “novo” e a convivência de métodos que se opõem ao ensino tradicional, pelas análises dos trabalhos de Alfredina e Proença pode-se considerar que ambos são de relevante importância na construção de novos paradigmas educacionais relacionados à matemática na formação dos futuros professores primários nos Institutos.