Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica.Neste trabalho são apresentadas algumas propostas e aplicações, dentro da área da mecânica computacional, considerando o método de Galerkin livre de elementos. Este método pertence a classe de métodos chamados de livres de malha, mesh-free methods. De modo resumido, estes métodos consideram a construção de funções de forma, de suporte compacto, que dependem fracamente da distribuição dos pontos de aproximação, nós ou partículas, e também são pouco dependentes da malha de integração utilizada.