TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Curso de Matemática.Este trabalho dividi-se em5 capítulos. 0 primeiro traz definições e exemplos de métrica e espaços métricos. O segundo capitulo trata de espaços vetoriais normados e espaços vetoriais com produto interno. O terceiro define bolas, esferas e conjuntos limitados, apresentando alguns exemplos. Por fim, no quarto e no quinto capitulo estuda-se seqüências em espaços métricos e espaços métricos completos, tendo como objetivo a definição dos espaços de Banach e de Hilbert.