TCC (graduação) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Curso de Matemática.Este trabalho tem o objetivo de mostrar aos mais leigos em matemática que a mesma não é apenas feita de operações de adição e subtração, mas mostrar que existem diversas formas de abordagem, sendo que este trabalho enfoca uma das particularidades, extremamente importante que é a geometria construída com régua e compasso. Temos por objetivo apresentar as construções geométricas e suas demonstrações, usando para isso, toda a geometria euclidiana.Mostraremos que com estas duas ferramentas tão simples e tão antigas somos capazes de construir toda a geometria. Relatamos fatos de matemáticos envolvidos com a geometria de construção com régua e compasso que começaram a pensar em fazer só com uma das ferramentas por vez, o que resultou na geometria só do compasso e em seguida a geometria da régua.