Análisis estadístico de correlaciones para determinar el coeficiente de difusión en silicio (Sistema Si-Al y Si-Cu)

Abstract

RESUMEN: En la fabricación de dispositivos electrónicos y fotovoltaicos, el silicio es el principal material que se utiliza. Debido a que es un elemento que se encuentra abundantemente en la corteza terrestre; cuando se refina se encuentra con barias impurezas. Algunas de estas impurezas consisten en otros elementos químicos (Al, Cu, B, Ga, In, C, etc.). En su refinación y posteriormente dopaje, es conveniente mantener cierto nivel de estas impurezas en el silicio, sin embargo, no siempre esto es deseable. En este trabajo se recopilaron y analizaron casos reportados referentes al estudio del coeficiente difusión de aluminio y cobre en silicio estableciéndose los sistemas Si-Al y Si-Cu. Con los datos de cada sistema se construyeron gráficas del coeficiente de difusión en función de inverso de la temperatura (D vs. 10000 T-1) y se seleccionaron los datos de los casos que podían presentar un ajuste eficiente. Se realizó un análisis estadístico mediante la desviación estándar y el parámetro x2 para analizar la dispersión de datos en sistemas globales y nuevamente en los casos elegidos para tener certeza del ajuste con la disminución del valor numérico de ambos parámetros. A partir de esto, se obtuvo la expresión matemática del coeficiente de difusión para cada sistema. Con base en la discriminación de datos, para el caso del sistema Si-Al se redujo el valor de desviación estándar en 67%, el parámetro x2 en 94.6% y la expresión matemática característica obtenida es D=8.04E-05 exp (-36510 T-1) [m2s-1] para un intervalo de temperatura de 830 a 1390°C.