Análisis estadístico de datos sobre la diabetes en México con técnicas multivariadas

Abstract

RESUMEN:

El interés por realizar un análisis de datos acerca de algunas variables relacionadas con la diabetes es con el fin de ampliar nuestro conocimiento sobre este tema. La problemática asociada con la diabetes va en aumento con el paso del tiempo. El interés surge debido a que a pesar de las medidas que se han tomado para disminuirla. Los objetivos que se tiene principalmente son:  Estudiar datos sobre la diabetes en mujeres y hombres, para determinar nuevas variables que expliquen la mayor parte posible de la variabilidad en los datos originales.  Determinar a partir de los datos estudiados sobre diabetes, si existe relaciones que permitan agrupar a las entidades federativas en conjuntos con cierta similitud.  Agrupar grupos homogéneos, en los cuales, las variables que lo integran tengan una alta correlación.  Realizar una regresión multivariada que exprese la incidencia de diabetes en términos de otras variables importantes, que nos permita ver cómo afectan los cambios en estas variables a dicha incidencia.  Hacer un pronóstico de la mortalidad por diabetes, mediante regresión local y series temporales, que revele la tendencia de esta problemática.

Con estos objetivos ya planteados, se busca dar información que tenga un aporte para la comprensión de la situación que tiene la diabetes en la población mexicana. Para esto se tomaran los datos estadísticos recabados por instituciones dedicadas a realizar estadísticas en México (del año 2012).

Desarrollamos el trabajo aplicando la metodología de la estadística multivariada, para lo cual lo hemos dividido en cinco capítulos.

En el Capítulo 1 “La diabetes mellitus”, se da información acerca de lo que es la diabetes, sus tipos, antecedentes, la situación de la misma, y la carga económica que provoca. El fin es lograr entender el impacto que tiene en el mundo, pero principalmente en México, y poder tener un entendimiento de las causas que se involucran en este padecimiento, además de las consecuencias tanto de salud, como económicas que esta tiene.

En el Capítulo 2 “Datos multivariados y su visualización”, se hace referencia al análisis preliminar que se debe aplicar a los datos, antes de un análisis con mayor profundidad. Este análisis preliminar consta de la estadística descriptiva, la cual busca información acerca del comportamiento que tiene cada variable individualmente, y alguna relación de varias variables entre sí. Para complementar este análisis, se recurre a la visualización gráfica de los datos.

En el Capítulo 3 “Técnicas multivariadas”, se hace un estudio breve de varios métodos de análisis multivariado. Dentro de estos, se considero el Análisis de Componentes Principales, el Análisis de Factores, Análisis por Conglomerados y Análisis de Regresión Múltiple.

En el Capítulo 4 “Aplicación de los métodos multivariados.”, se aplican los métodos de los Capítulo 2 y Capítulo 3 a tres grupos diferentes de datos. Por último en el Capítulo 5 “Pronóstico para la mortalidad por diabetes en México”, se desarrolla brevemente las teorías de regresión lineal y regresión local. Se aplica esto a datos anuales de la mortalidad en México. También se da una breve explicación de Series de tiempo, y se aplica este método a los mismos datos sobre mortalidad.