Vulnerabilidad de sistemas estructurales considerando el deterioro estructural en el tiempo

Abstract

RESUMEN: La presente tesis esta enfocada en el desarrollo de una metodología para evaluar el grado de vulnerabilidad de un sistema estructural a lo largo del tiempo. A pesar de que la metodología es aplicable a cualquier estructura, el estudio está dirigido al comportamiento estructural de una plataforma de piernas tensionadas localizada en el Golfo de México. El estudio tiene como aspectos destacados: la modelación del sistema rígido complejo con dos no-linealidades identificadas, incluyendo el desarrollo de una matriz de rigidez diferente a otras disponibles en la literatura, la caracterización de estados de mar sin considerar los términos de orden superior inherentes a la cinemática de las partículas de agua así como considerándolos para tomar en cuenta el efecto de la difracción de las olas al impactar las columnas cilíndricas de la plataforma, la construcción de curvas de fragilidad y umbrales de esfuerzo de estas estructuras para determinar el daño en el tiempo y finalmente la determinación de las probabilidades de falla de la estructura. A lo largo del trabajo se plantea un sistema rígido complejo, un modelo matemático para describir el comportamiento dinámico de dicho sistema, esto incluye la construcción de una matriz de masas, una matriz de amortiguamiento y una matriz de rigidez que dicho sea de paso, presenta no linealidades provenientes del sistema de anclaje de la plataforma; Posteriormente se establecen los estados de mar a los que la plataforma estará sometida, estos estados de mar son simulados mediante el uso de estimaciones estadísticas de las condiciones de mar en un periodo fijo de tiempo, específicamente mediante el uso de densidades espectrales de oleaje caracterizados en términos de la altura de ola significante y el periodo pico de cruces por cero, estos espectros son transformados en series de tiempo mediante la descomposición de sus componentes armónicos. A continuación se hace uso de la cinemática de las partículas de agua alrededor de los elementos de la plataforma incluyendo y no incluyendo los términos de orden superior derivados de aplicar técnicas del cálculo al potencial hidráulico, posteriormente se procede a la generación de la fuerzas sobre los elementos mencionados para finalmente integrarlos en el centro de gravedad de la estructura y establecer un historial de fuerzas. Como siguiente paso, se da solución al sistema de ecuaciones de movimiento, la solución se realiza para cada paso de tiempo como consecuencia de la ya mencionada no linealidad geométrica que impide la solución en el dominio de la frecuencia. La modelación es utilizada para evaluar el desempeño de una plataforma de piernas tensionadas ante historias de oleaje, construidas con base en información del Instituto Americano del Petróleo y los datos obtenidos son utilizados para construir curvas que permitan evaluar el deterioro de la estructura a lo largo del tiempo y las probabilidades de falla de la misma en determinados periodos de tiempo. En el último capitulo del trabajo, los resultados son discutidos y comparados con algunos resultados de otras metodologías disponibles en la literatura. ABSTRACT: The present work is focused on the development of a methodology to test the vulnerability of a structural system, despite this method may be used to study any structure, this study is uses it to analyze the structural behavior of a tension leg platform located in the Gulf of Mexico. The study has as outstanding aspects: The rigid body space model with two identified non linearity’s, including the development of a stiffness matrix which is different of others available in the literature, Characterization of sea states without considering the higher order terms inherent to water particles kinematics as well as considering them to take into account diffracted waves which hit cylindrical columns of the platform, the construction of fragility curves and stress thresholds of these structures to determine the damage in time and finally the determination of the structure’s failure probability. Along the work, A mathematical model is developed, this model is used to describe the dynamic behavior of the structural system, this includes building a mass matrix, a damping matrix and a stiffness matrix, which by the way presents non linearity’s derived from the mooring system; Right after, the sea states to which the platform would be subjected are established, these sea states are simulated using statistical estimations of the sea conditions for a fixed time period, to be more specific, by the use of wave’s spectral density, these densities are characterized in terms of the significant wave height and the peak period, these spectra are transformed into time series by the decomposition of their harmonic components. Coming up next, water particles kinematics around the elements of the platform is used including and not including higher order terms coming from applying calculus technics to the hydraulic potential, forces over these elements are obtained to integrate them at the gravity center of the structure and establish force histories. Next step is to solve the equation system; the system is solved for each time step as a consequence of the non-linearity mentioned before which makes impossible solving the system on the frequency domain. Developed model is used to evaluate the performance of a tension leg platform towards wave histories built with information of the American Petroleum Institute and the obtained data is used to build graphs which allow evaluate structure’s damage along time and failure probabilities in certain periods of time. In the last chapter of the document, results are discussed and compared with the ones obtained with other methodologies available in literature.