Estudio de Flujos lentos a través de medios fractales determinísticos

Abstract

Hoy en día el paradigma dominante en la hidrodinámica del flujo de fluidos en medios con posodidad fractal es la subdifusión anómala. Por consiguiente, comúnmente se espera qe en una red de poros pre-fractal la permeabilidad absoluta del material decrezca cuando la longitud de la muestra aumente en la dirección de flujo. En estudios recientes, se ha argumentado que el transporte de momento y masa a través de redes pre- fractales está gobernado por la métrica intríseca de flujo y no por procesos de difusión. En consecuencia, se sugirió que la permeabilidad absoluta del medio fractalmente permeable aumenta con su tamaño lineal en la dirección de flujo. Sin embargo, a nuestro saber y entender nunca se han verificado las predicciones teóricas por experimentos realizados de flujo Darcy con muestras de los medios porosos tanto fractales y redes de poros regulares para su posterior construcción con ayuda de impresora 3D. En la segunda parte se diseña un prototipo que incluye el sistema de tuberías, recipiente a presión, equipo e instrumentos de monitoreo para realizar las pruebas de flujo y registrar los datos. Posteriormente, se propone una metodología para desarrollar dichas pruebas hidrodinámicas con muestras de diferentes longitudes, pero con la misma area transversal. Se obtienen los datos experimentales de flujo de tipo Darcy realizados con modelos pre-fractales determinísticos particularmente de la inversa de la esponja de Menger de 4 iteraciones y de redes euclídeas de poros regulares. Se encontró que un flujo laminar en la red de poros prefractal obedece a la ley tipo Darcy, pero no obedece a la ley Hagen- Poiseuille ; es decir, encontró que la velocidad de filtración es una función lineal de la caída de presión, pero la permeabilidad absoluta aparente se incrementa con el aumento de longitud de la muestra en dirección de flujo, mientras que las muestras de diferentes longitudes tengan la misma porosidad global. Se argumenta que el transporte de la masa y del momento del fluido a través de una red pre- fractal se rige por la métrica instrínseca de flujo, en lugar de por procesos de difusión. Por lo tanto, este trabajo ofrece una novedosa visión dentro de la hidrodinámica del flujo de fluidos en materiales con porosidad fractal.