Thesis
Solución de modelos de interfase difusa con métodos espectrales de colocación en un GPU.
Fecha
2016-06-16Autor
Otero Pastrana, Anel Teresa
Tapia Armenta, Juan José
Institución
Resumen
En este trabajo se resolvieron en un procesador gráfico los modelos de interfase difusa de Allen-Cahn y Cahn-Hilliard con los métodos de diferencias finitas y espectrales de Fourier y Chebyshev. Se aplicó el método de Fourier con la biblioteca de funciones cuFFT de CUDA para los esquemas explícito y semi-implícito.
Para los métodos de diferencias finitas y Chebyshev en el esquema explícito se usaron funciones \kernel". En el esquema semi-implícito, se forma un sistema de ecuaciones, que se representa mediante una matriz rala. La solución se plantea como un problema de optimización y se resuelve con métodos de gradiente conjugado. Cuando la matriz es simétrica y definida positiva se aplicó el método de gradiente conjugado, cuando la matriz no es simétrica o definida positiva se aplicó el método de gradiente bi-conjugado. Cuando el n umero de puntos de la malla es grande se aplicó una matriz de pre-acondicionamiento.