Tesis
Desarrollo de un sistema para calcular el momento de inercia de los tallos de Pittocaulon praecox en sus cortes transversales para la caracterización biomecánica de su estructura
Fecha
2015-06-10Autor
García Sánchez, Maribel
Institución
Resumen
La biomecánica de plantas parte del estudio de una planta como estructura en donde el tamaño y la forma describen las características mecánicas de la misma (NikIas, 1992).La importancia biomecánica que tienen el tamaño y la forma se expresa en el momento de inercia de área (denotado por 1),el cual se describe matemáticamente como la distribución espacial de un material en un objeto. En una planta el momento de inercia se analiza en las secciones transversales del tallo cuyas formas son complejas, es decir, no tienen formas regulares. Esto a su vez dificulta el análisis de la interrelación entre la forma real y la función que desempeña en el tallo. El desarrollo de este trabajo tiene como finalidad proporcionar una herramienta para la Ingeniería en Biónica y la Biología evolutiva que permita obtener las bases para el estudio y desarrollo de estructuras análogas del Reino Vegtal.
La herramienta desarrollada es un sistema con interfaz gráfica en Matlab que calcula el momento de inercia de secciones transversales de los tallos de Pittocaulon praecox, utilizando la visión artificial y el principio básico del método de elemento finito. El sistema tiene tres etapas que son la calibración de cámara, la segmentación de la fotografía de la sección transversal y el cálculo de momento de inercia.
Los resultados relevantes de este estudio son las integrales de momento de inercia que generalizan el momento de área de un elemento finito. Se obtuvieron 3 patrones de validación del cálculo basados en figuras geométricas. Se trabajó con un triángulo isósceles de 5 cm de altura y 5 cm de base obteniendo con el sistema desarrollado un momento de inercia de Ix =3.72E-07con un error de 3.23%e Iy= 2.61E-07con un error de 3.31%.Así mismo se contempló el uso de un cuadrado de 5 cm de lado con Ix=5.2655E-07y un error de 1.098% e Iy= 5.25284E-07con un error de 0.86%y finalmente un círculo de 5 cm diámetro con Ix =6.29E-07y un error de 1.18%e Iy=6.17E-07con un error de 3.06%.El momento de inercia de las secciones de Pittocaulon preacox se obtuvo utilizando 12 muestras de secciones transversales de aproximadamente 3 cm de diámetro transversal de un tallo de 1.3 m de longitud, utilizando fotografías de 900 x 1200pixeles a una distancia de 20 cm.
Palabras clave
Forma, sección transversal, tallo, Pittocaulon praecox, momento de inercia, visión artificial, elemento finito.