Thesis
Las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de primer y segundo orden en el contexto del movimiento uniforme
Fecha
2013-04-25Registro en:
Hernández Rodríguez, Marco Antonio. (2008). Las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de primer y segundo orden en el contexto del movimiento uniforme (Maestría en Ciencias en Matemática Educativa), Instituto Politécnico Nacional, Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada, Unidad Legaria, México.
Autor
Hernández Rodríguez, Marco Antonio
Institución
Resumen
RESUMEN: Históricamente hablando la matemática dentro de otras áreas del conocimiento es utilizada como una herramienta de apoyo. En este sentido, se están impartiendo los cursos de ecuaciones diferenciales como una serie de procedimientos los cuales están destinados a resolver propiamente las ecuaciones (Zill 2006), es decir, que el objetivo final de los procedimientos usados en los cursos de ecuaciones diferenciales es obtener la solución general y particular de la ecuación diferencial proporcionando las condiciones iniciales, además se presentan muy pocas aplicaciones a los estudiantes, y si se llega a éstas en muchos de los casos son artificiales. Tomando como base este contexto se desea realizar una propuesta nueva de enseñanza de las ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden en el contexto del movimiento uniforme. Para realizar este trabajo se tomaron en cuenta algunos trabajos de investigación en relación con la enseñanza de las ecuaciones diferenciales, entre los que destacan los de Barajas (1998), Herrera (1992 y 1996) y Camarena (1987). La finalidad del trabajo de investigación es el diseño una serie de actividades didácticas de aprendizaje de las ecuaciones diferenciales en el contexto de la física, tomando en cuenta los conocimientos previos, las representaciones, así como las creencias de los alumnos.
Se incluyen en el diseño de las actividades tres de los fenómenos más conocidos en física que son: desplazamiento, velocidad y aceleración. Para el diseño de las actividades se toma en cuenta los tres componentes básicos en matemática educativa que son: epistemológico, cognitivo y didáctico. El marco teórico que sirve a esta investigación es la teoría denominada “La matemática en el contexto de las ciencias” (Camarena 1987, 1995, 2001, 2005). Se aplicaron las actividades didácticas a alumnos de ingeniería de nivel superior, finalmente se realizo un análisis cualitativo de las respuestas de los estudiantes y se obtuvieron las conclusiones generales del trabajo. ABSTRACT: In this thesis work the theorical mark decides the Mathematics in the Sciences context theory, which fundaments the work. In this thesis is given the methodology utilizes a long the work for the development to fundamental the aspects of epistemologic kind, cognitive and didactive that prevail an will fundamental the outline of the didactical activities, it summarizes some the epistemologic,didactig and cognitives obstacles in the apprenticeship of the differential equations. The outlines of the didactical activities, which were elavorated considerating basically the four components studied to know the necessities of the pupils, according to the necessary understanding to solve the didactical activities an finally develop the didactic activities of displacement, velocity and aceleration considering, the mathematics in the science context theory wich is based in the scientific method. At next is faused to define which are the conditions for the setting of the didactical activities. Finally is realized an analysis of cuantitative an cualitative kind of didactic activities performed, and establish the general conclusion of the aplication of the didactic activities as well as the suggested recommendations for future works.