Thesis
La construcción del concepto de ángulo en estudiantes de secundaria
Fecha
2013-04-25Registro en:
Rotaeche Guerrero, Rosa Araceli. (2004). La construcción del concepto de ángulo en estudiantes de secundaria (Maestría en Ciencias en Matemática Educativa), Instituto Politécnico Nacional, Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada, Unidad Legaria, México.
Autor
Rotaeche Guerrero, Rosa Araceli
Institución
Resumen
RESUMEN: La noción escolar de ángulo ha jugado un papel ambiguo en la escuela. La tradición escolar asume que cuando se define, se caracteriza, se expone su tipología y se manipula el concepto en la clase de matemáticas, su uso, aplicación o interpretación en otras asignaturas no debiera representar una dificultad para los estudiantes. Sin embargo, es ahí donde podemos encontrar los conflictos más comunes. La naturaleza del concepto de ángulo ha sido tema de debate por más de 2000 años y la discusión aún no termina (Matos, 1990). Quizá por ello no hay una única definición aceptada por la comunidad matemática y su transposición didáctica de ninguna manera se convierte en un proceso trivial. Con base en un análisis a priori, orientado por la ingeniería didáctica en el marco de la teoría de situaciones didácticas, hemos diseñado una secuencia didáctica que contempla en la componente cognitiva el modelo de abstracción y del conocimiento situado de Mitchelmore y White (2000) y en la componente epistemológica la naturaleza cualitativa (por su forma), cuantitativa (por su medida) y como relación (por cómo se define) de la noción de ángulo que se maneja en el nivel básico-secundaria del sistema educativo mexicano. La componente didáctica rescata algunos posibles efectos del discurso escolar en los significados relacionados con la medición angular versus medición de longitudes, así como la construcción y significados de nociones como porción/proporción, figuras geométricas básicas como el cuadrado, el triángulo equilátero, el triángulo isósceles rectángulo, el triángulo escaleno rectángulo, el uso del transportador como instrumento de medición escolar, etc. , pero básicamente el diseño rompe con la programación escolar para trabajar con esta noción. El presente trabajo contempla, en los diferentes capítulos que lo forman, cómo se aborda el concepto de ángulo actualmente en el discurso escolar, algunas investigaciones previas donde se presenta la problemática del concepto, la teoría que nos apoya en la investigación de este proyecto, la propuesta con el diseño de una secuencia didáctica y el análisis de resultados con base en nuestro marco teórico de referencia. ABSTRACT: The scholar notion of angle has played an ambiguous role in the school, its definitions, characterizations and applications can be found in subjects like mathematics, physics and technical drawing. The school tradition assumes that when it is defined, characterized, its typology is exposed and the concept is manipulated in the class of mathematics, its use, application or interpretation in other subjects must not represent a difficulty for the students. Contrary to what is assumed, it is in this other subjects where the most common conflicts can be located in the managing of this notion. The nature of the angle concept has been a topic of debate for more than 2000 years and the discussion still does not end (Matos, 1990). Probably for it there is no only one accepted definition in the mathematical community and its didactic transposition by no means turns into a trivial process. On the base of an a priori analysis, guided by the didactic engineering on the setting of the Theory of didactic situations framework, we have designed a didactic sequence that contemplate on the cognitive component the Mitchelmore & White (2000) abstraction model and on the epistemological component the qualitative nature (for its form), quantitative (for its measurement) and as a relation (for how it is defined) nature of the angle notion that is managed on the basic-secondary level from the Mexican educative system. The didactic component recovers some possible effects of the school speech on the meanings related with the angular measurement versus length measurement, in the same way as the construction and meanings of notions such as portion/proportion, basic figures like the square, the equilateral triangle, the isosceles straight triangle, the scalene straight triangle, the use of the protractor as a measurement scholar instrument, etc, but basically the design breaks with the scholar planning that guides on the work of this notion. This work presents on its different parts, how the concept of angle is approach in the school speech, some of the previous investigations where the misconceptions of the concept are presented, the theory that supports our project research, the proposal with the design of the didactic sequence and the results analyzed on the base of the setting of the theory of reference.