Estados coherentes y gatos de Schrödinger para un Qubit

Abstract

RESUMEN: Los Estados Coherentes Generalizados son de especial interés en Física-Matemática debido a sus propiedades geométricas y analíticas. Los Estados Coherentes Atómicos (ECA), por ejemplo, se construyen en términos de las eigenfunciones del operador de momento angular. Si el eigenvalor correspondiente es j = 1=2, el conjunto de ECA es compatible con la estructura de variedad de la esfera de Bloch. Es decir, existe una identifi cación entre un sistema cuántico de dos niveles (qubit), con un punto sobre la superficie de la 2-esfera. En la presente tesis estudiamos estados tipo gato de Schrödinger a partir de combinaciones lineales apropiadas de ECA. También mostramos que dichos estados se pueden representar por puntos sobre la esfera de Bloch y se pueden agrupar en clases de equivalencia (gateríos).

ABSTRACT: Generalized coherent states are of special interest in Mathematical-Physics because of their geometric and analytical properties. Atomic coherent states (ACS), for instance, are constructed in terms of angular momentum eigenfunctions. If the corresponding eigenvalue is j = 1=2, the set of ACS is compatible with the manifold structure of the Bloch sphere. That is, in close connection with a two-level quantum system (qubit), each of these ACS can be identi ed with a point on the 2-sphere. In the present work, Schr odinger cat-like states are constructed as suitable superpositions of ACS. It is also shown that these states can be collected in equivalence classes (cat-hoods).