Distribución Bivariada Birnbaum-Saunders Unitaria

Abstract

La distribución Unitaria Birnbaum Saunders (UBS), [Mazucheli et al., 2018a], tiene soporte en el intervalo (0,1), motivo por el cual se emplea con éxito en el modelamiento de tasas e indicadores. Se presentan dos nuevas distribuciones bivariadas, la distribución Bivariada Birnbaum Saunders Unitaria (BVUBS) y la distribución Bivariada Sinh-Normal Birnbaum Saunders Unitaria (BVUSHN), además como efecto natural el modelo de regresión para el caso de covariables en el modelo, empleando para ello el concepto de distribuciones condicionalmente especificadas, dichas distribuciones son capaces de modelar tasas y proporciones en el plano unidad, y presentan un mejor ajuste a datos comparadas con otras distribuciones. Igualmente, se presentan algunas propiedades generales de los modelos, valores esperados e inferencia por máxima verosimilitud y aplicación a datos reales. Conjuntamente al presente trabajo de maestría se publica el artículo The Multivariate Skewed Log-Birnbaum–Saunders Distribution and Its Associated Regression Model, [Martínez-Flórez et al., 2023], el cual se enfocó en la extensión multivariada de la distribución Sinh-Normal Unitaria, estudiando en detalle las propiedades de la distribución e inferencia estadística, se incluye un estudio de simulación asociado al modelo de regresión y dos aplicaciones con datos reales, logrando concluir que son potencialmente útiles para modelar datos de proporciones, tasas o índices. (Texto tomado de la fuente)

The unit-Birnbaum-Saunders distribution (UBS), [Mazucheli et al., 2018a], has support in the interval (0,1), which is why it is used successfully in the modeling of rates and indicators. Two new bivariate distributions are presented, the Bivariate Unit-Birnbaum-Saunders distribution (BVUBS) and the Bivariate Unit-Sinh-Normal Birnbaum Saunders distribution (BVUSHN), as well as the natural effect the regression model for the case of covariates in the model, using the concept of conditionally specified distributions, these distributions are capable of modeling rates and proportions in the unit plane, and present a better fit to data compared to other distributions. Likewise, some general properties of the models, expected values and inference by maximum likelihood and application to real data are presented. The article The Multivariate Skewed Log-Birnbaum–Saunders Distribution and Its Associated Regression Model, [Martínez-Flórez et al., 2023], which focused on the multivariate extension of the Unit-Sinh-Normal Distribution, is published together with this master's thesis, studying in detail the properties of the distribution and statistical inference, a simulation study associated with the regression model and two applications with real data are included. We conclude that they are potentially useful for modeling ratio, rate or index data.