Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden Teoría general de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Curvas Integrales. Ecuaciones diferenciales de primer orden por separación de variables, ecuaciones homogéneas. Ecuaciones diferenciales exactas. Factor integrante Ecuaciones diferenciales lineales Ecuación de Bernoulli y de Ricatti. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden en la resolución de problemas

Abstract

Las ecuaciones diferenciales son una parte muy importante del análisis matemático, ya que a través de su aprendizaje podemos modelar e interpretar situaciones reales de nuestra vida cotidiana. Una ecuación diferencial es una relación permitida dentro de un intervalo, pero su resolución requiere de conocimientos previos de las derivadas e integrales, y su aplicación es llevada a diferentes áreas como la economía, la física, la biología, etc. Históricamente, a Newton se le concede la autoría de haber desarrollado las ecuaciones diferenciales, pero eso fue debido a la necesidad que tenía para describir los desarrollos de los cuerpos sometidos a la gravedad. Su metodología es como un lenguaje adecuado para establecer leyes físicas y ensamblar modelos, abarca todas las ciencias. Esa es la razón por la que las ecuaciones diferenciales no solo consisten en un conjunto de artificios que te permiten hacer unos cálculos sino, por lo contrario, es una herramienta que permite la descripción de ciertos hechos cotidianos. Las ecuaciones diferenciales ordinarias se han dado fundamentalmente en tres situaciones: logarítmicas, numéricas, geométricas, cada una con varias estrategias y diversas representaciones para el arreglo, a saber: una receta o un arreglo interminable, un conjunto (inferido por un procedimiento iterativo) y un grupo de curvas. De estos tres, la monografía se concentró más en matemática, y con aplicaciones, necesitaba mostrar progresivamente la traducción geométrica. Hay que tener en cuenta de que actualmente la metodología matemática se ha trasladado constantemente a los libros de cursos, mientras que la numérica es más difícil de encontrar y parece ajustada en los mensajes de examen numérico, debido a la geometría, una carga de tener más de 100 años, es decir, hace mucho tiempo. Está básicamente ligado al tratamiento de las isoclinas y al campo de las inclinaciones, de todos modos, la disposición de marcos rectos con coeficientes estables en el plano, es decir, marcos del tipo x '= hatchet + by, y' = cx + dy (anuncio ≠ bc), en el que el tratamiento de sus raíces de marca registrada es absolutamente logarítmico. Se pasa por alto que en esta naturaleza aritmética todos los datos son importantes para decidir el diseño. Finalmente, es necesario resaltar que, de todos los métodos estudiados en la monografía, he obviado algunos pasos que considero son muy básicos y que el lector ya de antemano lo puede hacer por separado, de modo que pueda continuar con el estudio de esta monografía.